Limites

Bonjour,

Voilà, je dois trouver les limites de f(x) = √1+ln(x)²

√ : racine carré

je pense que l'ensemble de définition est IR puisque ln(x)² est définie sur IR ?

Quelle est ta question? L'ensemble de définition? Ou la limite?

je voudrais déjà savoir si mon ensemble de définition est bon :)

je pense que l'ensemble de définition est IR puisque ln(x)² est définie sur IR ?

Non, la fonction ln n'est pas définie en 0

L'ensemble de définition est donc IR*

d'accord, merci beaucoup :)

L'ensemble de définition est, il me semble, encore plus restreint que IR*.

ce ne serait pas ]0 ; [ ?

* ] 0 ; + [ pardon :)

L'ensemble de définition est, il me semble, encore plus restreint que IR*.

Non, pas plus restreint que ça

Donc oui AmericanDream c'est bien ça

Et pour la limite, tant que tu ne rencontres pas de formes indéterminées, tu peux calculer la limite facilement

d'accord merci, je vais voir ça :)

z'êtes embêtant, j'ai douté :D

Mais j'ai tracé la fonction à la calculatrice et il semblerait que ce soit bien ça :)

L'ensemble de définition est, il me semble, encore plus restreint que IR*.

Non, pas plus restreint que ça

Donc oui AmericanDream c'est bien ça

Et pour la limite, tant que tu ne rencontres pas de formes indéterminées, tu peux calculer la limite facilement

Ben si ]0; + l'infini[ c'est plus restreint que IR*.

Oui! Clairement! Je suis tête en l'air

Surtout que ] 0 ; + [ est un intervalle, et non un domaine de définition :)

C'est un intervalle, et c'est le domaine de définition de la fonction.

C'est quoi un domaine de définition Uranie? C'est l'ensemble des points où la fonction est définie.

Dans ce cas là c'est la même chose, mais cela ne l'est pas toujours.

Oui même si je vois pas ou tu veux en venir. Personne n'a parlé d'intervalle

Donc oui mon intervention était inadaptée au concept. Mais je trouve ça plus logique de parler d'intervalle pour les "[....]" (je me fais comprendre) et de d'ensemble de définition pour R,N,Z ect..

Ce n'est pas logique en soit, c'est que tu as pris une habitude ^^

Par exemple, R correspond à l'intervalle allant de moins l'infini à plus l'infini

Tandis que ]-1;23;4[ pourrait très bien être l'ensemble de définition d'une fonction d'un problème donné

"Do u see what i mean?"

Un ensemble de définition peut être composé, d'un ou plusieurs points, d'un intervalle ou de plusieurs, ou de la composition de points et d'intervalles

En général, quand on définit une fonction dans l'énoncé et qu'on ne précise pas l'ensemble de définition, c'est simplement tous les points où la fonction existe

Typiquement, si f(x) = 1/(x-2), le domaine de définition le plus vaste que l'on puisse établir est R privé de la valeur 2, soit l'union de deux intervalles: ]-inf; 22;+inf[

Ce que toi tu appelles ensembles de définition sont en fait juste des ensembles (R, N, Z ...)

Oui je vois très bien ce que tu veux dire, vu mon niveau d'étude non ce n'est pas une habitude que j'ai prise, mais je pense que c'est une habitude à prendre pour les études supérieurs, après je pense que tu es mieux placé pour savoir cela :)

Donc en gros je considère qu'un intervalle est un intervalle (Bonne déduction n'est-ce pas) et que l'union de deux intervalles est un domaine de définition.

Je te laisse la liberté de me contredire si ça peut m'avancer :p

Un domaine de définition, c'est l'ensemble des points où la fonction étudiée existe. C'est tout

Ca peut être un intervalle, l'union de plusieurs intervalles ou encore l'union d'intervalles et de points.

Après, il se peut qu'on restreigne le domaine de définition à un sous-ensemble de celui-ci, parce qu'on s'intéresse pas à ce qu'il se passe en dehors.

Par exemple: soit f(x)=x.

Son domaine de définition le plus vaste c'est R

Mais il se peut que dans un problème, on te demande d'étudier la fonction entre 0 et 10 par exemple.

Dans ce cas, le domaine de définition c'est [0;10] bien que f(x) est définie sur R tout entier.