exercices de math TS


plouf64 Membre 75 messages
Forumeur en herbe‚ 27ans
Posté(e)

soit f(x)=(x^3-x^2+3x+5)/(x^2+3)

quetion:montrer que -1 est l'unique solution de l'equation f(x)=0

(dans une question precedente j'ai prouvee que f(x)=x-1+8/(x^2+3) si ca peut aider !)

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plouf64 Membre 75 messages
Forumeur en herbe‚ 27ans
Posté(e)

svp aidez moi pke c'est un exercice que j'ai a faire pour demain ! je remercie d'avance ceux qui me repondront et ce qui aurait voulu me repondre mais qui ne savent pas :snif:

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clodetlse Membre 324 messages
Forumeur survitaminé‚ 30ans
Posté(e)

bonjour,

c'est en rapport avec quelle leçon?

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plouf64 Membre 75 messages
Forumeur en herbe‚ 27ans
Posté(e)

c'est dans le " pour preparer le bac " dans le chapitre " limites et continuite " et il faut s'aider des notions de premiere je pense aussi !

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clodetlse Membre 324 messages
Forumeur survitaminé‚ 30ans
Posté(e)

ben quand tu remplaces x par -1, f(x) est bien égale à 0.

Donc pour montrer que x est l'unique solution, il suffit de résoudre l'équation

0=(x^3-x^2+3x+5)/(x^2+3) :snif:

je pense que c'est tout.

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plouf64 Membre 75 messages
Forumeur en herbe‚ 27ans
Posté(e)

d'accord merci bcp pour ton aide mais

comment resoudre cette equation ? par quelle methode ?

je ne sais pas bien factoriser les cubes !

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clodetlse Membre 324 messages
Forumeur survitaminé‚ 30ans
Posté(e)

attends je réfléchis ^^

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marylia Membre 44 632 messages
Forumeur alchimiste‚
Posté(e)

c'est pas un service que tu lui rends en faisant ses devoirs :snif:

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koubo Membre 8 726 messages
chat bleu‚ 33ans
Posté(e)

quand tu trouves une racine d'un polynôme, celle ci peut t'aider à factoriser

en gros si -1 est solution, ton polynôme va devenir (x+1)(ax²+bx+c) avec a, b, c à déternminer en redéveloppant

suffit plus que de résoudre l'expression du second degré et tu devrais trouver :snif:

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plouf64 Membre 75 messages
Forumeur en herbe‚ 27ans
Posté(e)

pas du tout c'est meme pas notee puis j'ai deja fait la moitie de l'exo donc la n'est pas la question c'est juste que je suis un eleve exemplaire qui veut juste bien comprendre et bien faire ses devoirs :snif:

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clodetlse Membre 324 messages
Forumeur survitaminé‚ 30ans
Posté(e)
en gros si -1 est solution, ton polynôme va devenir (x+1)(ax²+bx+c) avec a, b, c à déternminer en redéveloppant

suffit plus que de résoudre l'expression du second degré et tu devrais trouver smile.gif

+1

J'essayais de me rappeler de la méthode

c'est pas un service que tu lui rends en faisant ses devoirs wink1.gif

Ne t'inquiète pas, je n'allais pas lui faire, mais juste lui trouver une piste. Je sais que quand on est coincé en maths c'est rageant, et quand quelqu'un te donne un coup de pouce pour te mettre sur la bonne voix ça te redonne du courage pour continuer l'exo :snif: enfin pour moi ça me faisait ça.

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plouf64 Membre 75 messages
Forumeur en herbe‚ 27ans
Posté(e)

merci bien koubo mais je ne sais pas trouver la racine d'un polynome du 3eme degre ! la est le probleme !

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clodetlse Membre 324 messages
Forumeur survitaminé‚ 30ans
Posté(e)
(x+1)(ax²+bx+c) avec a, b, c à déternminer en redéveloppant

il te suffit de développer cette expression, et après par identification avec ton équation f(x) tu trouves a, b et c

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koubo Membre 8 726 messages
chat bleu‚ 33ans
Posté(e)

ben comme t'as dit cloclo, si tu remplaces -1 dans l'expression f(x), tu vois que ça fait 0. Donc c'est déjà une racine.

Ensuite tu factorise par (x-racine) (voir plus haut) et tu te retrouves à chercher les racines d'un polynôme du second degré... delta, x1, x2, tout ça :snif:

quand on est coincé en maths c'est rageant, et quand quelqu'un te donne un coup de pouce pour te mettre sur la bonne voix ça te redonne du courage pour continuer l'exo :snif: enfin pour moi ça me faisait ça.

idem :snif:

edit : grilled :snif:

Modifié par koubo

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plouf64 Membre 75 messages
Forumeur en herbe‚ 27ans
Posté(e)

je resoud :

f(x)=0

(x^3-x^2+3x+5)/(x^2+3)=0

x^3-x^2+3x+5=0

x(x^2-x+3+5/x)=0

la je bloque est-ce la bonne methode pke je ne comprend pas celle que tu ma enonce si ce n'est pas sa !

je viens de comprendre votre methode et elle pourait bien marcher mais elle ne demontre pas que -1 est l'unique solution de cette equation ! :snif:

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koubo Membre 8 726 messages
chat bleu‚ 33ans
Posté(e)

qu'est ce que tu trouves ?

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plouf64 Membre 75 messages
Forumeur en herbe‚ 27ans
Posté(e)

il existe une methode pour trouver les racines d'un polynome du troisieme degre ?

je n'arrive pas a factoriser par x-1 !

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koubo Membre 8 726 messages
chat bleu‚ 33ans
Posté(e)

c'est par (x+1) qu'il faut factoriser

sinon dis où tu bloques plus précisément, sinon on peut pas t'aider :snif:

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plouf64 Membre 75 messages
Forumeur en herbe‚ 27ans
Posté(e)

Pour ceux qui sont interesses la reponse vene du fait que la fonction etait strictement croissante : chose que je ne vous avez pas precise car je ne pensais pas que ce serait utile

mais merci bcp pour votre aide en tous cas :snif:

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