Équations différentielles et rétroaction
Équations différentielles et rétroaction
"Si notre cerveau était suffisamment simple pour que nous le comprenions, nous serions si simples d'esprit que nous ne le comprendrions pas." Lyall Watson
Voilà une expression paroxysmique de ce à quoi peut ressembler une équation différentielle.
Des équations différentielles, il y en a partout, dans tous les systèmes qui recèlent une rétroaction, c’est-à-dire où le sujet et son objet décrivent une circularité, ou pseudo-circularité, causale.
_ Prenons un exemple simple, la rétroaction exponentielle étant-étant :
La combustion génère de la chaleur, et la chaleur crée de la combustion.
Voilà une rétroaction basique au comportement exponentiel, bien qu’elle soit limitée par une capacité maximale : la quantité de combustible.
On retrouve ce même schéma dans la rétroaction fleurs-abeilles ou encore fruits-primates.
_ Deuxième exemple analogue, la symbiose contractuelle :
Les français achètent énormément de produits chinois, ce qui a pour effet d’industrialiser la Chine et de désindustrialiser la France.
Mais cette relation est contractuelle et bilatérale : la consommation française offre de la solvabilité à la Chine, ainsi, ils peuvent à leur tour importer, puis nous réindustrialiser.
Ainsi, par sa bilatéralité contractuelle, ce n’est pas la Chine mais le couple France-Chine qui, sur le long terme, répond d’un comportement exponentiel.
_ Passons maintenant à un comportement cyclique, la rétroaction étant-néant :
Pourquoi le Soleil n’explose-t-il pas, alors que c’est une bombe nucléaire ?
La rétroaction chaleur-combustion, ici plutôt chaleur-fusion, devrait également répondre à un comportement exponentiel.
La raison, c’est qu’en vérité, le Soleil explose en permanence, mais lorsqu’il explose, il se dilate, donc ses atomes d’hydrogène s’éloignent, ce qui raréfie leur probabilité de rencontre et donc la fusion.
Cette fusion raréfiée, le Soleil se refroidit puis se rétracte, alors la fusion redevient plus probable et il explose à nouveau, ainsi de suite…
Comme un cœur qui bat.
_ Deuxième exemple analogue :
Les lions mangent des gazelles, et ce faisant, ils peuvent ainsi survivre, se reproduire, et se multiplier.
Mais alors, il s’agit d’un comportement exponentiel, et pourquoi donc les lions ne finissent pas par décimer l’ensemble des gazelles ?
Et bien, parce que lorsque les gazelles se raréfient, la probabilité de rencontre entre un lion et une gazelle décroit, donc les gazelles survivent, se reproduisent, et se multiplient, ainsi de suite…
_ Troisième exemple, qui vous parlera plus, l'inflation :
Vous êtes un commerçant novice, vous n'avez pas encore de clients. Vous décidez de casser les prix, - 50% pour vous faire une clientèle.
Une fois que cette clientèle vous est devenue fidèle, vous pouvez augmenter votre marge de 10 points et ainsi rentabiliser votre promotion.
Idem si vous êtes une banque centrale : vous minimisez l'inflation pour que votre monnaie inspire confiance.
Une fois la confiance établie, vous devenez une monnaie de réserve chez vos partenaires, et ils amortiront votre inflation, rapportée cette fois à une masse plus grande.
Maintenant que le principe est clair, j’aimerais attirer votre attention sur une propriété inédite de la rétroaction : la création.
Lorsque le peintre, le cinéaste, ou le programmeur, interagit avec son plastique, son matériau, il entre dans une circularité intemporelle : le futur (l’observation) peut agir sur le passé (l’action).
Il s’en suit un comportement extrapolatif de la création : je crois ce que je vois, mais je vois aussi ce que je crois.
Cette circularité extrapolative atemporelle c’est le principe même de la création.
Ainsi, le pathos de l’artiste ou le projet du programmeur extrapole une ébauche en création, comme l’embryon s’extrapole en fœtus.
Ce principe, c’est la magie de la vie.
Et votre vie, c’est l’extrapolation de votre pathos, initiée par un cogito circulaire : la conscience de la conscience, la conscience en tant que neurone qui extrapole une conscience en tant que média.
Le neurone et le média, le transcendant et le transcendé, font corps.
Cordialement, Fraction.
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