christeleon, le mercredi 10 mars 2010 à 23h06, dit :
boules blanches: 19
boules bleu : 1/3
boules rouges : 5/9
Au même dénominateur ? ... qui est ?
Il faut se rappeler ce qu'est une fraction : le rapport d'une partie sur un total.
Dans notre cas, le nombre de boules d'une couleur sur le nombre total de boules ...
Et c'est justement ce N, nombre total de boules, que l'on cherche.
Si tu as voulu faire 1/3 + 5/9 + 19 , tu as cherché à additionner 1/3 du nombre de boules, 5/9 du nombres de boules avec ... 19 x le nombre de boules
Ce qui n'a pas vraiment de sens ...
Donc, On sait que :
- il y a 19 boules blanches sur N boules au total
- il y a 1/3 de N boules bleues. Donc Nb boules bleues = (1/3)*N
- il y a 5/9 de N boules rouges. Donc Nb boules rouges = (5/9)*N
Et toutes ces boules additionnées donnent ... N (le nombre total de boules).
Donc :
Nb boules blanches + Nb boules bleues + Nb boules rouges = Nb boules
(ça va jusque là ?)
On a donc : 19 + (1/3)*N + (5/9)*N = N
Soit :
19 + N/3 + 5N/9 = N
19 + N/3 + 5N/9 - N = 0 (en passant tout du même côté)
Si maintenant tu mets les opérandes au même dénominateur commun, tu trouveras rapidement N.
(et tu pourras vérifier le nombre de boules de chaque couleur)
... il y a une autre façon de voir les choses (qui est la même, en fait, mais en raisonnant en terme de fractions plutôt que de nombre de boules) :
Les fractions ensembles doivent donner le nombre total de boules (c'est à dire 100%, soit 1)
Donc 1/3 + 5/9 + (fraction de boules blanches) = 1
Or, la fraction de boules blanches, c'est le nombre de boules blanches sur le nombre total, donc 19/N.
On a alors 1/3 + 5/9 + 19/N = 1
Soit : 1/3 + 5/9 + 19/N - 1 = 0
Si tu mets tout au même dénominateur, tu retomberas sur la même équation que précédemment.
Ce message a été modifié par Pheldwyn - 11 mars 2010 - 01:52.
