Note : Pourquoi 1=0.999999999...

Salut, j'en ai une bonne à vous proposer!

Si je prends le nombre (0,999999999... à l'infini) qui est en réalité une infime partie plus petite que le nombre 1.

Attribuez: x=0,999999999...

Amusons-nous!!

x=0.999999999...
10x=9.999999999... (10 multiplié par x egal 10 multiplié par0.999999999...)
10x-x=9.9999999999... - 0.9999999999...
9x=9
x=1

Donc si x=1 et x=0.999999999...
alors 1=0.999999999...

Qu'en pensez-vous!?

salut!!!!!

moi je connais la réponse::::::::: tu l'a veut? alors voilà::::

"parce-que........"............

.....

ouis , c'est tout!!!!!!!!!!!!!!!

ciao!!!!!!!!!! bonne journée, fred............!!!!!!(hi hi....)..................

PS: question idiote, réponse idiote........(determinisme ou individualisme?????????)

( oral de licence, j'ai posé la question:::::: le mec m'as répondu:

"te pose pas la question..........."........

.....frustrant non?????????????? maths ou sciences humaines? idem.;

par contre j'en ai une:::

alors::

t'as 9 carottes devant toi, et ils te faut les cuire, ok?

..mais t'as pas de cuisinière, ni feu, ni rien. tu fais comment????????????????

et pourtant y'a une solution.....

?

bon::: tu prends la der a ta droite, tu la fout a la poubelle.....

rtat: elles sont qu'huites....................

signé "pierre Desproges"..............

.......

rePS:::: prends pas mal surtout, juste envie de rigoller............

brasse, fred.............

ça y est, y débloque

sinon, et scuse encore, because mine de rien je plaisantait, mais 0,99. infini, c'est pas con....

certain que y'a des "matheu", qui pourraient se pencher sur le sujet.....:(on dit bien a l'infini ok?....)

"Albert" disait entre autre que le "monde" ...(j'ai pas la citation exacte.) , (et dur a dire)... (je cherche...)

..disont que la "realité" pouvait se "traduire, expliquée, comprendre, etc." par des "chiffres.."........

...........d'où la relation eventuelle, entre les maths et l'existencence????????????,

désolé je pose mal la question, dire qu'elle est pas facile non plus!!!!!!!....

mais si possible, m'interresserait d'entendre des "quanticiens" ????????????,merci.

fred.........

Un réel r peut se définir avec sa partie entière e et la suite infinie de ses décimales a_1 a_2... a_i...

On a alors r= e + (Somme pour i =1 à l'infini de a_i/10^i).
où 10^i signifie ici "10 puissance i".

La somme jusqu'à l'infini est défini comme une limite :
Somme pour i =1 à l'infini de a_i/10^i = limite lorsque n tend vers l'infini de (Somme pour i =1 à n de a_i/10^i)

Or, la limite lorsque n tend vers l'infini de (Somme pour i =1 à n de 9/10^i) vaut 1.
Donc 0.999999... vaut 1.
0,99999... est appelé le développement décimal impropre de 1.

Plus généralement, tout nombre décimal a un développement décimal propre (avec un nombre fini de chiffres après la virgule) et un dévellopement décimal impropre (avec une infinité de 9 après la virgule).

Grenouille Verte, le vendredi 12 février 2010 à 02h26, dit :

Merci pour cette reponse Grenouille verte, je constate que tu es beaucoup plus avancée que moi en mathématique. Je crois bien que j'ai compris l'astuce...

tomwaits, le vendredi 12 février 2010 à 01h03, dit :

T'inquiètes pas Tomwaits, chu pas choqué, j'riais en lisant ton post précédant!!

Sportdriver, le vendredi 12 février 2010 à 05h59, dit :

Bonjour,

C'est cette étape qui me semble étrange.
Pour que cette équation donne 9x=9 il faudrait pouvoir faire la soustraction.
Ici on ne peut pas soustraire 9.999... - 0.999... seulement dire que la limite de 9.999... - 0.999... quand on fait tendre les décimale vers l'infini tend vers 9 mais ce n'est pas égal au sens strict. (non ?)

Sinon je fais encore plus simple à ce moment là,

x = 0,999...
x-1 = 0,999... - 1 = 0,0...01 = 0
Cela revient au même.
A+

Ce message a été modifié par jfsimon - 12 février 2010 - 08:53.

J'ai une autre question dans le meme sens...

J'ai 10 boites sur la table.
Dans chacunes de ces boites, il y a un nombre infini de billes.(En supposant que les billes n'ont pas de volume).
Question
Y'a t'il plus de billes dans la premiere boite que dans le total des 10 boite?

Non, l'infini n'est pas un nombre, donc pas de relation d'ordre dire "il y a plus de billes dans la premiere boite que dans le total des 10 boite" ou inversement n'a donc mathématiquement pas de sens.

10*infini = infini

Mais l'infini n'est pas un nombre.

Maintenant, vous allez nous demandez :

"Puisque les billes ont un volume nul, et que les boite sont remplies de billes, alors les boites ont un volume nul ?"

Non, toujours pas, c'est une forme indéterminée mathématiquement, (0*infini).

jfsimon, le vendredi 12 février 2010 à 02h47, dit :

Il est vrai que le probleme vient des décimale et la loi de l'infini.
Mais je me suis permis de refaire ton équation...

x=0,999999999...
x-1=0.999999999...-1
x-1= -0.999999999...
x=0,999999999...
10x=9,999999999...
10x-x=9.999999999...-0.999999999...
9x=9
x=1 et x=0.999999999...

Tu peux lire mon autre post JFSimon, un autre exemple de l'infini...

Mad_World, le vendredi 12 février 2010 à 04h27, dit :

Héhé!! J'aurais pas pu mieux expliquer!!