Selon vous, quel nombre est apte à porter le titre de "nombre d'or" ?

Bah oui, dites moi ce qu'à de special le nombre d'or actuel (phi) apart qu'il a un rapport avec l'idiote suite de Fibonacci et qu'il apparait un peut dans l'architecture et quelques peintures ? Moi je trouve que pi (3,14) est beaucoup plus apte que phi (1,61) à porter le nom de nombre d'or. Et vous, que pensez-vous de phi et pi et selon vous, quel nombre est apte à porter le titre de nombre d'or et pourquoi ?

Le nombre d'or désignerais un nombre qui apparaitrait dans beaucoups de choses naturelles (tel que pi avec les cercles).

Moi et les nombres !!! c'est Pi que tout...

ce serait trop simple...

On s'en fou : "nombre d'or" c'est qu'un titre...

Le nombre d'or n'est pas très scientifique.

Certes, il a quelques qualités remarquables en géométrie mais c'est devenu une sorte de fantasme dans le milieu artistique. Il a acquis tout une légende, et plus on l'a utilisé, plus on l'a nourrie.

Il est le nombre de l'équilibre esthétique parfait (soi-disant). On l'utilise et l'enseigne toujours. Et en art, on le transgresse tout aussi souvent avec les mêmes résultats.

Pas si remarquable que ça, du coup. Même s'il permet des divisions de surfaces très intéressantes... (tels les formats A2, A3, A4, A5, etc...)

Si quelqu'un a les moyens de développer ce que ce nombre a de particulier, mathématiquement... j'aimerais en savoir plus ! :smile2:

Le nombre d'or est le seul nombre qui constitue une solution à l'équation x=(x+1)/x [ x²-x-1=0], c'est à dire que c'est le seul nombre auquel, si on lui ajoute 1 et que l'on divise la somme obtenue par ce nombre, on retrouve le nombre de départ.

Une approximation de ce nombre est 1,618 034. Sa valeur exacte est 1+racine carrée de 5 le tout divisé par 2. On l'appelle Phi (lettre grecque).

Ce nombre est exceptionnel en plusieurs points...

1) Il est irrationnel et trancendental comme Pi (plus simplement avec un nombre infini de décimales)

2) Il est pour notre cerveau le rapport de l'équilibre visuel de tout rectangle...La majorité des personnes le trace intuitivement.

3) Il est retrouvé de ce fait dans nombre de constructions mythiques...du Parthénon aux Pyramides.

4) Il est retrouvé en musique dans l'intervalle des notes d'une gamme

5) Il est d'une grande utilité en architecture...Le Corbusier s'en est servi pour construire son Modulor, qui définit les équilibres visuels de toute construction artistique.

6) Il a des propriétés mathématiques saisissantes simplistes et peu abordables à la fois.

7) De par le fait qu'il est utilisé pour construire des spirales il est relié à Pi !

8) C'est à peu près le rapport entre la position de votre nombril et votre taille

9) Dans le règne végétal l'agencement des rameaux est des feuilles suit une suite dite de Fibonacci, reliée à Phi.

What else? enough no :smile2:

Merci Sagara-san ! :smile2:

Il me semble qu'il a une relation avec les fractales aussi, non ?

Ps : je précise que je parlais du nombre d'or dans l'art et son rapport supposé à la qualité esthétique d'une oeuvre, dans le post précédent.

Ouaip Phi a un rapport avec les suites complexes de Julia, Mandelbrot et d'autres qui m'echappent, ces suites la (a avec accent) peuvent etre "associees" a des diagrammes de types Venn ou en terme generaliste : geometrie hyperbolique, le principe des figures dites fractacles reside dans le fait qu'elles sont basees sur une formule d'inversion, donc par exemple si tu utilises un pentagone en perimetre et tu construis une figure basee sur les suites de Julia tu auras forcement un rapport entre phi et les figures fractales.

j'ai pris le pentagone car c'est facile avec lui :smile2: : le rapport de sa diagonale a son cote est egal a phi, si tu associes 5 fonctions hyperboliques, tu retouveras un pentagone au centre du gros, proport. a phi et donc tu auras ta figure fractale.

Oo

...bon, je me tire une balle tout de suite ou j'attend la suite ? :smile2:

Pour suivre Sagara san,Phi est le rapport entre de nombreuses mesures naturelles(ex:le raport entre le petit doigt et l'index,entre l'avant bras et le bras entier,entre le genou au pied et la jambe ...).Donc pour répondre au sujet posé,Phi mérite plus le titre de nombre d'or que Pi(rien qu'au niveau du nombre de rapports).

D'ailleur,l'ami Léonard,féru des sciences et autres découvertes,le montre bien avec l'homme de Vitruve. :smile2: