Barycentre ?

Bonjour tout le monde, je suis en 1ère S et j'ai un petit soucis ! ^^

Voilà je bloque sur les deux dernières questions de cet exercice...

Soit [AB] un segment, pour un réel x quelconque, on note G, lorsqu'il existe, le barycentre du système [(A; 2-x), (B; 3x-1)].

On considère la fonction f(x)= (3x-1) / (2x+1)

1) Dressez le tableau de variation de f. (Je l'ai fait en trouvant le signe de la dérivée)

2) Déterminer les réels a et b tels que f(x)=a+ ( b / ( 2x+1 ) ) (je l'ai fait j'ai trouvé a=3/2 et b= -5/2 )

3)En déduire que pour x < -1/2 on a f(x)>1 (pas réussi...)

4) Quelles positions sur la droite (AB) le point G peut-ilprendre pour x < - 1/2 ? Justifier. (pas trouvée)

Je ne vois vraiment pas comment faire...

Je vous remercie par avance de vos éclaircissements !!!

Bonjour,

pour la question 3 ce n'est vraiment pas compliqué. A partir de x < -1/2, reconstitue l'équation que tu as trouvé pour f(x). (Tu multiplies les deux termes de l'inéquation par 2, puis tu ajoutes 1, tu passes à l'inverse, tu multiplies par -5/2 et tu ajoutes 3/2). Si je ne dis pas de bêtise tu devrais trouver f(x) > 3/2 donc f(x) > 1.

pour la question 4 tu n'as pas besoin d'avoir réussi la question 3. Essaie de regarder ce que signifie la fonction f. Et oui on ne t'as pas donné cette fonction par hasard. C'est en fait le rapport du coefficient du point A divisé par le coefficient du point B.

Donc si le rapport est supérieur à 1, c'est que le coefficient de A est plus grand que le coefficient de B. A partir de là tu devrais pouvoir trouver la zone de ton segment sur laquelle se trouvera G pour x < 1/2.

Si tu galères, je te donnerais plus d'indice.

Edit : Heu ... en fait si ce n'est pas toi qui as fait une erreur en rentrant l'énoncé, ma réponse à la question 4 ne compte pas.

Merci beaucoup !!!!

C'est vrai qu'en fai c'était simple mais je ne l'aurais jamais trouvé ! (N'ayant jamais fait de "reconstitution de fonction")...

Mais pour la dernière questin je ne voit toujours pas... :s

Tu confirmes que t'as pas fait d'erreur dans la consigne que tu as recopiée ici ?

[(A; 2-x), (B; 3x-1)]

ça serait beaucoup plus simple si c'était [(A; 2x+1), (B; 3x-1)] ^^

Ah moi je n'ai pas fait d'erreur...sur le polycopier que j'ai il y a écrit ça...après peut-être que ma prof c'est trompée :/

C'est vrai que ça m'a paru bizarre...

Je vais vérifié sur les 1er exercies que l'on a fait en cours...

Mais je pense que si...car sinon c'est rai ça n'est pas logique !!

Je viens de trouver.

Est-ce que tu as travaillé avec des vecteurs pour les barycentres ?

Dans ce cas je te conseille de regarder l'équation que tu peux écrire entre les vecteurs GA, GB et AB, puis exprime AG en fonction de AB.

Oui alors j'ai trouvé

AG= [(3x-1)/(2x+1)] AB

...mais je ne vois pa la relation avec la question...

ben si x < -1/2 alors (3x-1)/(2x+1)>1,

grâce aux vecteurs tu as la direction (A, B, G sont alignés), donc tu dois pouvoir trouver où se trouve G (trois possibilités avant A, entre A et B, après B).

??

Je ne comprends toujours pas...

Pourquoi ces points là? Et comment les calculer?

si tu n'y arrives pas, prends quelques exemples :

x=-1

AG=4*AB

si tu dessines

A-B---G (si "-" représente une unité de disctance)

x=-2

AG=5/3*AB

ce qui donne:

A---B--G

(3x-1)/(2x+1) > 1

donc

AB*(3x-1)/(2x+1) > AB

AG > AB

...xD

Désolé je laisse tomber (j'ai trop mal a la tête et à la gorge...je couve un angine)

En tout cas merci beaucoup... !!!!

(PS: Ta signature veut-elle dire que tu ne brille pas? Ou l'inverse? lol)

Bonne fin de soirée !!!

Encore merci...(désolée d'être un peu inculte =_= )

(PS: Ta signature veut-elle dire que tu ne brille pas? Ou l'inverse? lol)

haha =)