Déterminer une equation de la parabole

Salut , est ce qu'il y a quelq'un qui pourait me resoudre les deux premières ?, comme sa j'aurais un exemple pour mon exercice que je ne comprend pas tro pour le moment...

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Derterminer une équation de la parabole @ vérifiant :

a) @ coupe l'axe des abscisses en A(-2 ; 0) et B(3 ; 0) et l'axe des ordonnées en C(0 ; -3).

b) @ coupe l'axe des abscisses en A(-2 ; 0) et B(3 ; 0) et passe apr le point D(1 ; 4).

c)d)e)f) (et pour le reste jpense que je pourrait le faire avec les exemple :smile2: )

Salut,

Tu dois savoir que l'équation d'une parabole est : y=ax²+bx+c

Par exemple, pour la question a, tu as trois points (A,B et C) qui passent par cette parabole.

Pour chaque point, tu remplaces les x et y de l'équation par les coordonnées du point.

Tu arrives donc à un système à trois équations à trois inconnues (a,b,c).

coupe l'axe des abscisses en A(-2 ; 0) et B(3 ; 0) et l'axe des ordonnées en C(0 ; -3).

alors ....

y= a.(x+2)(x-3) => si x=0 alors y=-3 donc -3 = a(2)(-3) => -3 = -6a

1/2 = a

donc y= 1/2.(x²-x-6) et voila...

coupe l'axe des abscisses en A(-2 ; 0) et B(3 ; 0) et passe apr le point D(1 ; 4).

Pas trop différent....

y= a.(x+2)(x-3) => si x=1 alors y=4 => 4= a(3)(-2) 4=-6a => a=-2/3

y= -2/3.(x²-x-6)