Mathématiques (systèmes)

Bonjour,

Je dois résoudre un problème en utilisant un système.

Soit un nombre de 3 chiffres. La somme de ces 3 chiffres est 12.

En inversant le chiffre des dizaines et celui des unités, le nombre augmente de 54.

En inversant le chiffre des centaines et celui des dizaines, le nombre diminue de 270.

Quel est le nombre de départ?

Merci à ceux qui voudront bien se creuser la tête pour me donner le système de départ, ça fait des heures que je suis dessus et mes système ne mènent à rien... :smile2:

enfait non je sais pas

Pour débuter, on pourrait avoir un truc de ce genre.

n = a*100 + b*10 + c
a+b+c = 12
n+54 = a*100 + c*10 + b
n-270 = b*100 + a*10 + c

Avec n le nombre de trois chiffres et a, b, c les 3 chiffres.

Je ne sais pas si c'est bon.

Si on prend ton nombre: CDU avec C=chiffre des centaines D=chiffre des dizaines et U=chiffre des unités

C+D+U=12

CUD=CDU+54

DCU=CDU-270

J'éspert t'avoir aidé...

la réponse est 960 (XYZ)

pour la méthode (le plus important, j'ai flemme d'expliquer..

Y'a forcément 6 d'écart entre Y et Z (car 54) et forcément 3 d'écart entre X et Y (car 270)

Et enfait c'est faux ^^

Euh, moi je trouve 417 comme réponse (par une bonne vieille méthode de patience)...

Sinon, je pense que la réponse d'Adenora est exploitable, mais il faudrait je pense essayer d'inclure les données avec -270 et +54 mais ça doit être une bonne piste...

Bravo Adenora ! Ton système est bien juste ...

Et la réponse est bien 417.

Merci beaucoup de votre aide.

Bravo à toi, quand même. :smile2: