Gros doute ensemble de définition

Bonjour

J'ai un DM de mathématiques à faire pendant les vacances... et je suis prise d'un énorme doute !

-->Je dois donner l'ensemble de définition de la fonction f(x) = x² - 4

Or, comme on a un carré, la fonction ne s'annule jamais... c'est bien ça ? Donc la fonction f est définie sur l'ensemble R.

--> Ensuite je dois donner l'ensemble de définition de la fonction g(x) = (4-x) / x

et dans ce cas là, i est définie sur R sauf 0

Est-ce que vous pourriez me confirmer et/ou m'indiquer mes erreurs s'il-vous-plait ?

Merci par avance

PS : Bonnes vacances à tous ceux qui le sont !

ma pauvre fille

j'ai jamais réussit ces choses là

J'ai eu peur, en lisant "ma pauvre fille" j'ai cru que j'étais totalement à côté de la plaque...

J'aurais besoin d'aide sur un autre point aussi svp !

Je dois factoriser (x^3 - 4x ) - ( 2 - x)

alors je commence par développer

x^3 - 4x - 2 + x

Je réduis :

x^3 - 3 x -2

Je peux factoriser :

x(x²-3) - 2

Et c'est là qu'arrive la question [roulements de tambour ] : est-ce que ma factorisation est exacte ou est-ce qu'il y a encore moyen de factoriser, et je n'ai pas terminé ?

Bonjour

J'ai un DM de mathématiques à faire pendant les vacances... et je suis prise d'un énorme doute !

-->Je dois donner l'ensemble de définition de la fonction f(x) = x² - 4

Or, comme on a un carré, la fonction ne s'annule jamais... c'est bien ça ? Donc la fonction f est définie sur l'ensemble R.

--> Ensuite je dois donner l'ensemble de définition de la fonction g(x) = (4-x) / x

et dans ce cas là, i est définie sur R sauf 0

Est-ce que vous pourriez me confirmer et/ou m'indiquer mes erreurs s'il-vous-plait ?

Merci par avance

PS : Bonnes vacances à tous ceux qui le sont !

oui x différent de 0

Faux si x=2

f(x)=0

Par contre c'est loin pour moi tout cela....!!

J'ai eu peur, en lisant "ma pauvre fille" j'ai cru que j'étais totalement à côté de la plaque...

J'aurais besoin d'aide sur un autre point aussi svp !

Je dois factoriser (x^3 - 4x ) - ( 2 - x)

alors je commence par développer

x^3 - 4x - 2 + x

Je réduis :

x^3 - 3 x -2

Je peux factoriser :

x(x²-3) - 2

Et c'est là qu'arrive la question [roulements de tambour ] : est-ce que ma factorisation est exacte ou est-ce qu'il y a encore moyen de factoriser, et je n'ai pas terminé ?

Ca m'a l'air pas trop mal comme ca

MoUtonCanard... Tu es sûr que f(x) ne s'annule jamais est faux?

Il me semblait que lorsque l'on parle d'annulation d'une fonction c'est quand elle n'a aucune image, et non quand l'image est 0 ... En fait, peut-être que je me trompe...

Parce que dans ce cas là ça voudrait dire que si j'ai par exemple f(x) = x - 4, f(x) serait définie sur l'ensemble R sauf 4 ??? Désolée mais ça me semble bizarre

C'est très loin pour moi... (environ 7 ans....!!!!)

Quand je t'ai donné FAUX je me suis basée sur f(x)=0 veut dire s'annule...je me suis surement trompée...

Regarde dans ton bouquin ou tes cours la définition..

Quand tu cherches un ensemble de définition, ça revient à chercher toutes les valeurs de x pour laquelle il est possible de calculer une valeur à partir de la fonction f(x).

Pour ton premier exemple, f(x)=x²-4, pour toutes les valeurs de x tu peux calculer la valeur de f(x)

Donc l'ensemble de définition c'est R.

Et pour l'autre fonction, je suis d'accord.

Par contre, comme dit moutoncanard, c'est pas parce que tu as un carré dans une expression que l'expression ne s'annule jamais.

Pour la factorisation, tu peux aller plus loin

Au départ quand tu as (x^3 - 4x ) - ( 2 - x)

Factorise la première parenthèse par x, et tu devrais pouvoir simplifier ensuite avec une identité remarquable du genre (a-b)(a+b)=a²-b²

Voilà

Tout est juste. Bravo

Dire qu'une fonction s'annule, c'est que la fonction est égale à 0 pour une valeur de x. Mais ca change en rien son ensemble de définition.

OK merci énormément !

Bonnes vacances à tous ceux qui le sont !

Oula, 1ére S n'est ce pas ?

J'ai exactement le même devoir p33n65 ?

En cherchant des réponses à ce problème de factorisation j'ai découvert sur un site une réponse d'un élève qui factorisait plus, de ton côté, as-tu arrêté là la factorisation ?

Merci d'avance et bonne fin de vacances =)

Vos livres de maths sont là pour vous expliquer le pourquoi du comment, non ?