Les maths, invention ou découverte ?

Bonjour à tous,

Etant moi même enseignant en mathématiques, je vous propose un débat sur le sujet suivant :

"Les maths, invention ou découverte ?"

Je vous remercie.

Bonjour à tous,

Etant moi même enseignant en mathématiques, je vous propose un débat sur le sujet suivant :

"Les maths, invention ou découverte ?"

Je vous remercie.

PAD

C'est certainement une découverte.

Des chercheurs avaient découvert que compter est inné en nous en fait. On ne l'invente pas, mais on le découvre.

D'autres part, les mathématiques ça décrit tellement bien et de façon tellement rigoureuse et précise la réalité, les lois de la nature, la vie que c'est impossible qu'elles soient des inventions.

Bonjour

Les maths ne sont rien d'autre qu'une invention sortie de l'imagination d'hommes fous, sadiques, pervers.

Plutôt une découverte... Une pomme plus une pomme, font deux pommes !

pourtant il n'y a eu qu'un seul -------->Newton

Je ne sais pas mais dans les deux cas je maudis le type. Découverte ou invention fallait pas le foutre dans les programmes scolaires

Je dirais que c'est les deux. L'homme a t-il découvert les solutions et en a t'il inventer les problèmes ?

Sans s'éloigner du sujet, l'invention n'est elle pas la réalisation physique de l'idée ? La pensée est elle découverte ou inventée ?

Découverte n'est elle pas lié à une notion d'entité existante et invention plutôt lié à une notion n'existant pas auparavant ?

(Axiome = invention) --> Par exemple le postulat en RR de l'invariance de la lumière est plus une découverte lié à l'expérience qu'une invention. Maintenant un axiome est un postulat mais peut être pas l'inverse.

Citation "la pensée est-elle découverte ou inventée? "

Plutôt découverte et encore le therme ne convient pas exactement.

Nous sommes victimes de la pensée , nous ne pensons pas ce que nous voulons.

On ne la contrôle pas. Donc en quelques sortes quand nous pensons à une idée pour la première fois nous découvrons nos propres pensées.

c'est le même débat qu'au niveau de la langue avec les objets, c'est mettre des mots sur des choses qui existent, sur une certaine logique qui existe depuis plus longtemps que nous donc ça serait plutôt une découverte.

ceci dit je pense aussi que d'autres logiques que les mathématiques sont cachées dans l'univers et qu'on ne les a pas comprises encore.

c'est le même débat qu'au niveau de la langue avec les objets, c'est mettre des mots sur des choses qui existent, sur une certaine logique qui existe depuis plus longtemps que nous donc ça serait plutôt une découverte.

ceci dit je pense aussi que d'autres logiques que les mathématiques sont cachées dans l'univers et qu'on ne les a pas comprises encore.

En tout cas, on est loin d'avoir tout compris. Cependant, les outils dont on dispose pour l'instant sont assez crédibles et permettent largement d'étendre, voir découvrir, les théories dont on a besoin.

Les maths sont une invention qui nous aident à aller vers la découverte du monde.

Les chiffres 1 et 0 sont des abstractions, plus encore les nombres négatifs. On les a inventé pour donner corps à des réflexions complexes, des systèmes, des rapports. Systèmes et rapports qui existaient avant nous, forcément, puisqu'on les retrouve dans les forces de la nature, dans la croissance d'une plante ou dans la tectonique des plaques.

Reste à savoir si cet outil mathématique ne nous limite pas par lui-même ?

Les maths sont la canne blanche de l'humanité aveugle à encore beaucoup de chose. t une canne blanche remplace t-elle des yeux ?

qu'il y ait deux pommes pas qu'une n'est ni une invention ni une abstraction et encore moins une réflexion complexe.

la seule invention a été de mettre des mots et un langage dessus.

Les maths ont plusieurs niveaux !

Bien sûr, comme le langage, on a commencé par un parallèle analogique. Puis dérivé vers l'invention d'outils permettant d'aller plus loin.

Comment aurait on pu définir -1 pomme ? Ca n'existe pas en tant que tel ! Sauf en commençant à comparer les système "5 pommes" devenu "4 pommes". Mais la quantité -1 pomme est bien une invention. Une convention et une abstraction. Pourtant... cela n'est pas irréel.

L'homme n'invente rien, dans le fond. Tout existe, mais il s'invente juste les moyens de comprendre le monde !

Les maths ont plusieurs niveaux !

Bien sûr, comme le langage, on a commencé par un parallèle analogique. Puis dérivé vers l'invention d'outils permettant d'aller plus loin.

Comment aurait on pu définir -1 pomme ? Ca n'existe pas en tant que tel ! Sauf en commençant à comparer les système "5 pommes" devenu "4 pommes". Mais la quantité -1 pomme est bien une invention. Une convention et une abstraction. Pourtant... cela n'est pas irréel.

L'homme n'invente rien, dans le fond. Tout existe, mais il s'invente juste les moyens de comprendre le monde !

Je rebondis sur l'excellente image inventé et là il s'agit bien d'une invention par yop. Encore une fois, tout est relatif, ça dépend on voit les choses de quel point de vue. Purement pratique ? dans ce cas la canne remplace bel et bien les yeux. Humain ? personne ne voudrait avoir besoin d'une canne pour avancer.

Moi, je vois plutôt la canne comme une étape, cette Canne permet à cet aveugle d'avancer dans un milieu parfaitement hostile pour un non voyant, l'étape d'après serait une opération qui redonne la vue.

Tu vois, c'est comme les maths, quand Newton avait parlé de la pomme, c'est de la mécanique classique, mais on s'est très vite aperçu que cette mécanique là est parfaitement insuffisante pour tout comprendre, et en fouillant un peu, on avait compris que ces lois là font partie d'une machine beaucoup plus complexe, la mécanique quantique etc.

En gros, en maths quand on a l'impression d'avoir inventé quelque chose, genre une théorie ou une règle, rien que l'énonçant de la façon la plus simple et claire possible, on se rend vite compte qu'on étaient en train de l'appliquer sans le savoir. Bien évidement, ce que je dis n'est pas valable tout le temps, mais grossièrement parlant, ça l'est, sauf qu'on ne sait pas vraiment tout ce qu'on applique comme règles.

Tiens, les conjectures sont les preuves vivantes. Y a tellement de conjectures qui sont vraies, on les appliques mais on ne sait pas les démontrer, le s plus connu sont celles que Hilbert avait posé et elles étaient au nombre de 20. mais depuis on a prouvé quelques unes, il en restes d'autres, mais on y arrive, la dernière prouvée était celle de Poincaré.

le fait de manger une pomme (-1) existe et est bien rationnel ! d'ailleurs c'est très bon ! mangez des pommes !

Il faudrait préciser le sens de "invention" et de "découverte", les deux termes ayant chacun plusieurs significations, et pouvant, éventuellement, signifier la même chose.

Je pense que c'est une l'invention d'une (enfin plusieurs^^) logiques sur laquelle on va trouvé des théorèmes, des lois et cie...

En informatique 1+1=1 est logique (vrai + vrai = vrai). Du coup la plupart des gens pensent que c'est une loi évidente de la nature. Et si il y avait un système plus complexe? Qui échapperait aux lois mathématiques (connues en tout cas). Peut-être s'est-on contenté de trouver ces lois mathématiques car elles étaient les premières auxquelles ont a pensé.

Peut-être que je délire totalement, que je fais mon JC Vandam xD mais bon en y réfléchissant ce qu'avance (qui n'est rien de plus qu'une théorie) m'a l'air de tenir la route^^

PS: je suis en S, heureusement que ma prof de maths ne voit pas ça

"Les maths, invention ou découverte ?"

Ni l'un ni l'autre. C'est inné.

surtout une grosse prise de tête!!

Les mathématiques, découvertes ou inventées ?

Une découverte est la connaissance d'une chose dont l'existence a précédé cette découverte. Si les maths étaient une découverte, cela ferait référence aux platoniciens.

Une invention est la création d'une chose qui n'existait pas encore.

Les mathématiques sont un outil abstrait.

Une abstraction a besoin d'un support pour exister, un cerveau humain capable de la concevoir et de l'utiliser. L'existence de l'homme précède celle de l'abstraction. Les mathématiques ont été inventées par l'homme, avec des signes différents et des numérations différentes d'une civilisation à l'autre, mais des maths aux propriétés axiomatiques universelles.

L'apparition des maths est cependant une chose innée, car tout enfant qui ne sait pas encore compter est apte à utiliser une arithmétique approximative.

Avec Gödel, on a découvert que les mathématiques étaient inépuisables.

Découverte ou invention, il semble que ce soit un mélange complémentaire des deux. On invente des axiomes mais on découvre leurs propriétés.

Pour poursuivre plus loin, les maths sont distincts de la matérialité de la nature. Les maths peuvent servir à décrire la nature, mais la nature n'est pas la cause des maths (où du moins elle a permis l'existence de l'homme qui est lui-même capable d'avoir conscience des maths).

Si des êtres vivants ne sont pas capables de concevoir les mathématiques (une vie plus primitive que l'homme), ces maths ne pourraient pas être inventées et la nature ne pourrait pas non plus être scientifiquement connaissable ni quantifiable. Il est impossible de découvrir des propriétés mathématiques ni physiques si des définitions et des axiomes n'ont pas d'abord été inventés.

Ah,ça fait bien longtemps que j'ai posté ce sujet

Merci d'avoir répondu :smile2: Merci à tous aussi