Aide pour un devoir de Math

Bonjour,

Je dois faire un DM de math mais j'ai ne pas tous compris alors j'aimerais que vous m'aider

On donne un programme de calcul

.Choisir un nombre (je prend le 2)

.Lui ajouter 4 (Sa fait 6)

.Multiplier la somme obtenue par le nombre choisi (Alors si je comprend bien je dois prendre 6 et le multiplier par 2, si c'est sa sa fait 12)

.Ajouter 4 a ce produit (sa fait 16)

.Ecrire le résultat (16)

1) Appliquer le programme de calcul si le nombre choisi est -2 (Donc on fait pareil avec -2)

2)Donner le résultat fourni par le programme lorsque le nombre choisi est 5 (Donc je refait pareil avec 5)

3)a) faire deux autres essais en choisissant à chaque fois un nombre entier écrire le résultat obtenue sous la forme d'un carré d'un autre nombre entier [les essais doivent figurer sur la copie] (la je n'ai pas compris )

b)En est-il toujours ainsi lorsqu'on choisit un nombre entier au départ de ce programme de calcul ? Justifier la réponse (pas compris)

4) On souhaite obtenir 1 comme résultat . Quels nombres peut-on choisir au départ ? (la je sais juste que on doit prendre un nombre "négatif" du genre -[x])

Voila je vous remercie d'avance.

b)

il faut mettre en équation en utilisant un inconnu,X par ex... ok??? problème pour la suite??? où as-tu des difficultes???

Je n'ai pas compris c'est pour le 3 ou le 4 ???

1) -2

-2+4=-4

-4+4=0 réponse 0

2) 5

5+4=9

9x5=45

45+4=49 réponse 49 7x7 7 au carré

réponse oui

justifier avec 3 par exemple:

3+4=7

7x3=21

21+4=25

25= 5 au carré

4)choisir -3

-3+4=1

1x-3=-3

-3+4=1

Ah bah merci ^^

Mais je ne comprend pas quand ils disent "en est-il toujours ainsi lorsqu'on choisi un nombre entier ?"

En est-il toujours de quoi ?

j'ai les réponses à ton problème, seulement il faut absolument faire une mise en équation, tu dois mettre l'enoncé sous forme de x et y, on a Y=((X+4)*X)+4 soit y=4x(x+4) et si on développe on trouve un produit remarquable et donc y=(x+2)^2 {^2 veut dire au carré} veux-tu que je reprenne tout en t'expliquant mieux, je suis sure de moi

Nan je crois pas qu'il faut metre sa en équation, c'est tros compliquer pour un devoir de 4eme

Sinon tu peux m'expliquer je noterais et je demanderais a mon prof...

Salut !

Je suis d'accord avec Cécile, et ca doit être du niveau de 4e...

tu pars en disant un truc du genre "soit x mon nombre choisi..." et tu lui applique ton programme, et tu auras les réponses à tes questions (et du coup tu trouveras aussi qu'il n'y à pas que -3 qui convient comme réponse pour la question 4, mais aussi -1)

Pour le "en est-il toujours ainsi lorsqu'on prend un entier" ils demandent en fait si quelque soit l'entier que tu prends, si tu lui appliques le programme, est-ce que tu pourras écrire le résultat sous la forme n², avec n un entier ; ce qui est évident lorsque l'on voit le résultat de Cécile, et puisque la somme de deux entiers est bien un entier.

1) -2

-2+4=2

et 2x-2 =-4

d'où -4+4=0 réponse 0

2) 5

5+4=9

9x5=45

45+4=49 réponse 49 7x7 7 au carré

réponse oui non

justifier avec 3 par exemple:

3+4=7

7x3=21

21+4=25

25= 5 au carré

4)choisir -3

-3+4=1

1x-3=-3

-3+4=1

je pense que cela est bon j'ai corrigé ce qu'il me semblait faux.le reste ok.

un nombre entier est un nombre non-décimal, c'est un nombre "fini" si tu préfères.

=> -3 est un nombre entier

=>2.5 est nombre décimal donc non entier...

=>on se fout qu'il soit positif ou négatif tant qu'il n'y a pas de virgule c'est bon, en plus dans ton exercice on ne précise pas si c'est positif ou négatif

pour la question où on te demande de justifier. la réponse est non par contre

on ne trouves pas toujours un résultat que l'on peut noter sous forme de carré d'un autre nombre entier (0 au carré n'existe pas ca fait 0)

la preuve avec - 2 tu trouves 0 (question 1) CQFD

or

cécil 67777 a raison !! tu prends un nombre x

tu lui ajoutes 4 soit x +4

tu mutliplies le résultat par x nombre de départ soit (x+4)*x (* voulant multiplié par...)

tu ajoutes encore 4 soit (x+4)*x +4

=> tu poses Y=(x+4)*x+4

Y=x au carré + 4x + 4

=> en factorisant tu as : Y= (x+2) le tout au carré soit (x+2)^2 (^ voulant dire au carré)

c'est une identité remarquable en somme tu auras toujours un nombre final pouvant s'écrire au carré, les valeurs de x qui annulent cette hypothèse sont -2 (qui donne 0), -3 (qui donne 1) et -1 (qui donne 1 aussi) car 1 ne peut pas s'écrire au carré (1 au carré donne toujours 1)

mais je ne sais pas en écrivant cela si ton prof va apprécié ce n'est pas de ton niveau mais c'est à mes yeux la solution mais je peux toujours me tromper...

pour la dernière question pour trouver 1 tu prends soit -3 ou soit -1 (les 2 fonctionnent) je t'ai expliqué plus haut.sinon tous les autres nombres postifs ou négatifs marcheront théoriquement...

c'est quoi le b) du 4) ?

édit> en rédigeant j'ai pas vu que Gae était déjà intervenu autant pour moi...

Ah mais j'ai compris mais l'équation je dois la placé en justification ? ou aprés avoir fais l'exercice ?

Ah mais j'ai compris mais l'équation je dois la placé en justification ? ou aprés avoir fais l'exercice ?

bah si tu as déjà vu cela en cours oui tu peux la mettre en justification si tu l'as pas vu, vaut mieux peut être que tu la mettes après...tu as déjà vu genre: (a+b)^2=a^2 +2ab+b^2 ? bah c'est l'histoire des identités remarquables à la con qui permettent de développer ou de factoriser suivant les cas...bonne soirée à toi

édit> surtout quand tu dis "je prends x comme nombre de départ" , précise bien que "x" appartien à Z (l'intervalle des entiers relatifs (entier positif ou négatif)) si tu mets "x" juste comme cela, on peut le considérer comme un reel qui parcourt R en pouvant être décimal et là c'est faux par rapport au programme demandé, bon je chipote mais des fois les profs de math sont assez casse-couilles, d'où le fait de bien définir "x" avant de commencer quoique ce soit...

Mais en ATP (Acompagnement travail perso.) le surveillant nous a parlé de factorisation mais comme on a pas étudié sa il a dit passer a l'exercice de géométrie, aprés lui aussi a dit "Il vous donne des DM tros dificile mais je pense que c'est pour vous réfléchissez un peu..." bref je crois que notre prof abuse un peu en + pour le peu de point que sa vaut...

à ce compte là, prend plutôt n à la place de x...

Mais sinon tout à fait d'accord, un peu de rigueur que diable !! mais j'ai été atteind de fainéantise et je me suis arrété au ...

Sinon, je ne comprend pas pourquoi tu dis que 0² n'existe pas... tout comme 1²... rien ne t'interdit de multiplier par 0 ou par 1... ça serait une division, je veux bien, mais là je ne vois pas.

A si on a vu sa en cours mais sa parlé pas "D'identité remarquable mais de dévepelopment et meme q'on fesais des fleche partout" bref les math je commence a aimer sa, mais sinon vu que j'ai déja justifier pourquoi maqué que "x appartient a z" et pourquoi "r n'appartien pas a x" ??? sa je veux bien resté eveiller plus longtemp pour que tu me l'explique ^^

ben, les identité remarquable, même si leur nom l'indique n'ont rien de remarquable au final, ce sont juste des factorisation (ou développement, ça dépend dans quel sens tu l'apprend (ou la prend)) qu'on te fait apprendre par coeur au collège (il me semble)

mais c'est vrai qu'en réfléchissant un peu, tu peux trouver le même résultat sans citer d'identité remarquable... après, ça peut dépendre aussi des chapitres que vous êtes en train de voir, en général les exercices sont en rapport avec le cours

A c'est bon j'ai fini mais si on peut m'expliquer l'histoire du "x appartient a z" ^^ et aussi je dois traduire 5 phrase d'acctualitées au prétérit donc c'est pas tout mais fini les math et go l'anglais puis dodo...

Sinon Cecile, Scanda , Gae merci de m'avoir expliquer + mieux

Pour expliquer le n le x, le Z et le R...

Pour faire simple, les nombres sont divisés en groupe, et parmis ces groupe il y a Z, qui englobe les entiers relatifs (cf l'explication de scanda), il y a aussi le groupe R qui lui contient tous les "réels" en gros ce sont tous les nombres que tu connais (et donc le groupe Z est inclus dans le groupe R)

(en fait, ils s'écrivent plutot IR (double barre "arrière" pour le R) et pour le Z, c'est la barre en biais qui est doublé)

après pour x et n, c'est juste différents noms pour une variable, mais par commodité (enfin, perso j'ai toujours vu ça comme ça) si ta variable est un entier, tu auras plus tendance à la nommer n, mais si c'est un réel, tu prendras plutot x comme nom.

Est ce que ça te va ? sinon je peux réexpliquer.

dans les entiers relatifs, tu n'as pas de virgules si tu veux et ils peuvent être positifs ou négatifs (1 ; 2 ; -4 par exemple, mais pas de 2,3 ; -7,8)

alors que dans les réels, tu as les 1 2 -4 mais aussi les 2,3 -7,8 et donc aussi les 3/4 5/6 et autres fraction (qui peuvent s'écrire comme un nombre à virgule : 3/4=0,75 ; 5/6=0,833333333... )

Ah c'est bon j'ai compris, et vous avez pas un lien pour pour les signes Z et R ?

Non c'est bon je l'ai c'est ici

Mais les nombres réel c'est Q ^^ enfin je c'est pas si c'est Wiki qui ses trompé