La valeur absolue

Bonjour à tous:

Une majoration peut-être très simple mais qui me pose problème!

Soit h appartenant à IR, t appartenant à [0; π/2], il me faut démontrer que:

| exp(h*sin(-t)) -1 - h*sin(-t) | ≤ |exp(h)-1-h|

Si vous avez des pistes, merci.

NB: j'ai démontré, avec Taylor, que |exp(h)-1-h|≤ (h²/2)* exp|h|