Bonsoir à tous, voila je suis en train de faire un DM de maths et une question me pose problème ...

calculer la valeur qu'il faut donner à x, en mètres, pour que la longueur de cette piste soit de 175m ( on prendra "pi" =3 )

il y a un shéma ... voir document ci-joint ... Merci de m'aider car je ne comprends vraiment pas ...

Comme ça, rapidement, penche toi sur la formule du périmètre d'un cercle de diamètre x et de la longueur de deux segments de longueurs 2x...

Kesako ? O_o

Il faut poser une équation.
Sur le schéma, tu vois que le tour de la piste est égal au périmètre du cercle de rayon x/2 ajouté à une longueur de 2*2x.

On a donc
2 * 3 * x/2 + 4x = 175 (3 car Pi est arrondi à 3 dans ton exemple et tu dois connaître la formule du périmètre d'un cercle : 2*Pi*R)

A toi de résoudre cette équation

Fais une équation avec comme donnée x et = 175 (ou quelque chose comme ça)

Merci beaucoup je vais essayer ... Je vous donne des nouvelles

Merci beaucoup j'ai trouver x=25

c'est ce que je trouve aussi Oublie pas l'unité !

J'ai encore un petit problème x) .... c'est la somme avec les nombres avec beaucoup de chiffres :

83875683470² -83875683469 X 83875683471


:/ HElP

Regarde bien ce qui se passe : 83875683470² = 83875683470*83875683470 ce à quoi on enlève 83875683469 * 83875683471 soit (83875683470-1)*(83875683470+1)

Je m'explique autrement si tu as du mal ; on va généraliser l'exercice pour tout nombre x (ici x=83875683470)
on a donc :
A = x² - (x-1)*(x+1)

Et là tu remarques l'identité remarquable (ou pas ^^)

A toi de trouver à quoi vaut A et tu auras ta réponse

Oui c'est ce que j'ai fait mais c'est après ^^ Je sais pas comment dévelloper

a²- ( a( a + 1) - 1 ( a + 1) ) =
a²- ( a²+ a - a - 1) =
a²- ( a²+ a - a - 1) =
a²- ( a² - 1 ) = 1


Ah si c'est bon merci

heu ouais, tu as plus simple : (x-1)(x+1) = x² - 1² en utilisant l'identité remarquable (a-b)(a+b) = a² - b² enfin tu as le bon résultat ! : P

ah désolé je n'avais pas édité mon message précédent assez rapidement, mais content de voir que tu n'en as pas eu besoin !

Merci beaucoup pour ton aide, passe une bonne soirée