Pouvez- vous m'aider pour les deux problèmes en dessous je n'arrive pas à comprendre comment je pourrai poser un système d'équation à deux inconnues.


1er problème :

Dans une usine, deux machines M1 et M2 produisent un même objet.
La machine M1 en produit 45 à l'heure, et le machine M2 en produit 35 à l'heure.
On fait marcher M1 et M2 successivement, sur une durée totale de 5 heures. M2 a produit 15 objets de plus que M1.
Calculer pendant combien de temps la machine M1 a fonctionné.


2e problème :

En augmentant sa vitesse de 5 km/h, un cycliste gagne 37 minutes et 30 secondes.
En diminuant sa vitesse de 5 km/h, il perd 50 minutes.
Quelle est sa vitesse et la longueur du parcours ?


Merci de me répondre au plus vite.

Où est ce que tu bloques ?

Pour ton 1er problème, demande toi d'abord quelles sont les deux inconnues que tu cherches

avant tout on fait l'égalité triangulaire. Soit p1 la production de la machine m1 pendant un temps t1. On a donc

45 -----> 1 (heure)

p1------> t1

on fait la fameuse croix et on trouve la relation:

45 t1= p1

ok, soit t1 le temps qu'a fonctioné la machine m1 et t2 pour la machine m2

ensembles elles ont fonctionné 5 heures, donc:

t1 + t2 =5

soit p1 la production de la machine m1 et p2 la production de la machine m2, une a produit 15 plus que l'autre, on a donc

p1 +15 =p2

on remplace p1 par son expression qu'on a obtenu plus haut, on obtient


45 t1 +15 =35 t2

on a donc un système de deux équations à deux inconnues:

t1+t2=5
45 t1+ 15=35 t2

tu le résous par la méthode que tu préfère, substitution par exemple. Tu trouve t1=2 et t2=3, donc deux heures pour la première machine et 3 heures pour la deuxième.

le deuxième problème repose sur le même principe.

bon courage

merci beaucoup je pense avoir mieux compris.